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復習備考
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利用平衡條件求未知力

 
利用平衡條件求未知力
一、首先介紹幾種支座反力
  懸臂梁中的B點,即固定端支座,其支座反力為:
       B點為固定支座

             A點處為固定鉸支座,C點處為可動鉸支座
 
 簡支梁中的左側支座,即固定鉸支座,其支座反力為:
  
  簡支梁中的右側支座,即可動鉸支座,其支座反力為:
  
     C
二、平衡方程
  ——ΣX=0
  ——ΣY=0
  ——ΣM=0
三、梁的內力:剪力(V)、彎矩(M)
 

 【典型考題】有一簡支梁受力與支承如下圖,則梁中的彎矩為( )kN.m。
    
  
A.5
  B.6
  C.7.5
  D.10



  [答疑編號5683101201]
  『正確答案』A
  『答案解析』計算梁內力的一般步驟:第一步,去掉約束,畫出桿件受力圖。假設A點處有向上的力RAY,水平的力RAX。
  
  第二步:利用平衡方程,求出約束反力。
  ——ΣX=0 => RAX=0
  ——ΣY=0 => RAY+ RBY=5
  ——ΣMA=0 => 5×2=RBY×5=> RBY=2kN,RAY=3kN
  第三步:如需計算梁的內力(剪力或彎矩)可用截面法,取B點至跨中的一段梁作為隔離體,此時應標注出跨中的內力V跨中、M跨中,然后再列平衡方程,可以得出:跨中的彎矩= RBY *5/2=2×2.5=5KN.M
  


  [2005年真題]有一伸臂梁受力及支承如圖,則固端A的彎矩為( )kN.m。
    
  A.2
  B.3
  C.6
  D.9



  [答疑編號5683101202]
  『正確答案』C
  『答案解析』計算梁內力的一般步驟:第一步,去掉約束,畫出桿件受力圖;
  
  第二步:利用平衡方程,求出約束反力;
  ——ΣX=0=>RAX=0
  ——ΣY=0=>RAY=3kN
  ——ΣMA=0=>mA=3×2=6kN·m
  第三步:用截面法計算出梁的內力。如圖所示,固端A的彎矩=3×2=6KN.M 



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